哥德巴赫

哥德巴赫猜想 还要猜多久
摘取皇冠上的明珠 还差最後一步

        哥德巴赫猜想 还要猜多久

新华社北京8月20日电 (记者李斌 张景勇 邹声文)近年来哥德巴赫猜想研究有何进展?到什麽时候才会有结果?记者就此采访了参加国际数学家大会的许多数学家

近20年来,哥德巴赫猜想的证明没有本质进展。 北京师范大学数学系教授、将在本届国际数学家大会上作45分钟报告的陈木法说,它的证明就差最後一步。如果研究取得本质进展,那猜想也就最终获得了解决。

据陈木法介绍,2000年,国际上曾有机构列出了数学领域的7个千年难题,悬赏百万美元求解,但并未将哥德巴赫猜想包括在内。

在最近几年甚至十几年内,哥德巴赫猜想还难以获得证明。中科院数学与系统科学研究院研究员巩馥洲这样分析,现在猜想已成为一个孤立的问题,同其他数学学科的联系不太密切。同时,研究者也缺少有效的思想、方法来最终解决这一著名猜想。陈景润先生生前已将现有的方法用到了极至。

剑桥大学教授、菲尔茨奖得主贝克尔也表示,陈景润在这项工作上取得的进展是迄今为止最好的求证结果,目前还没有更大的突破

在解决这类数学难题时,可能一二百年内都难有进展,也可能短期内就有重大进展。在巩馥洲看来,数学研究中存在一定的偶然性,也许可以让人们提前在猜想证明上获得进展。

为求解核心数学中具有挑战性的问题,中科院数学与系统科学研究院成立了专门的国际研究团队。研究院负责人、研究员李福安介绍说:我们期望在黎曼猜想等领域取得突破。这一研究团队并没有将哥德巴赫猜想作为努力的方向。

陈景润,这位距皇冠上的明珠最近的数学家在1996年离我们而去。他的成就曾一度唤起人们冲击 哥德巴赫猜想的激情。2000年3月,英国和美国两家出版公司曾悬赏百万美元,征求哥德巴赫猜想的最终解决方案,再次使之成为社会关注的热点。两年过去了,直到最後的截止日期,也没有人前来领取这笔奖金。

据估计,全世界约有二三十人有能力从事猜想的求证。对於这一著名猜想的最终解决,潘承洞曾撰文指出:现在看不出沿著人们所设想的途径有可能去解决这一猜想。我们必须对有关方法作出重大改进,或提出新的方法,才可能对猜想取得进一步的研究成果。王元的判断与此基本相似:对哥德巴赫猜想的进一步研究,必须有一个全新的思路。作为中国当代著名的数学家,王元和潘承洞都在猜想证明过程中做出过重大贡献。

数学研究不只是做难题,我不赞成片面炒作这些难题。在我看来,研究这些数学难题的人不到世界数学家的1%。陈木法觉得,数学研究不必非得去解答别人提出的问题,我们要多做些原创性的研究,注重整体研究力量的提高。

国际数学家大会开幕前夕,一些民间数学家纷纷来到北京,声称自己已完全证明了哥德巴赫猜想,引起社会的关注

实际上,近年来中国不断有人拿著猜想的最终证明结果轮流拜访多位数学家,也不时传出农民成功证明哥德巴赫猜想、拖拉机手摘得皇冠上的明珠等 爆炸性新闻。

随著大会的临近,数学研究院收到的关於猜想研究成果的稿件也越来越多。中科院研究员李福安说 20多年有成千上万的业馀爱好者,我就收到了200多封信。他们的选题主要集中在哥德巴赫猜想上。由於猜想表述非常简洁,大多数的人都能懂,所以很多人都想来破解这个难题。

民间人士热爱科学的热情应该保护,但我们不提倡民间人士去攻世界数学难题。他们可以用这种热情去做更合适的事情。李福安说,从来稿中可以看出,不少作者既缺乏基本的数学素养,又不去阅读别人的数学论文,结果都是错的。

国外也有这种现象。比如在柏林国际数学家大会期间,就有人在会场张贴论文,宣称自己证明了(1+1)。 首届国家最高科学技术奖获得者、本届国际数学家大会主席吴文俊说:一些业馀爱好者会一点儿数学,有一点儿算术基础,就去求证(1+1),并把所谓的证明论文寄给我。其实像哥德巴赫猜想这样的难题,应该让专门家去搞,不应该成为一场群众运动。

为此,许多数学家对数学爱好者提出忠告:如果真想在哥德巴赫猜想证明上做出成绩,最好先系统掌握相应的数学知识,以免走不必要的弯路。

      摘取皇冠上的明珠 还差最後一步

新华社北京8月20日电(记者李斌 张景勇 邹声文)徐迟那篇著名的报告文学,使数亿普通百姓知道了 自然科学的皇後是数学;数学的皇冠是数论;哥德巴赫猜想,则是皇冠上的明珠,也知道了陈景润是全世界离那颗明珠最近的人──只差最後一步。但20多年过去了,这一步还是没有人能够跨过去。

哥德巴赫猜想已让人类猜了整整260个年头。1742年,德国数学家哥德巴赫写信给大数学家欧拉,提出每个不小於6的偶数都是二个素数之和(简称1+1)。例如,6=3+3,24=11+13,等等。欧拉回信表示,相信猜想是正确的,但他无法加以证明。

从那时起的近170年,许多数学家费尽心血,想攻克它,但都没有取得突破。直到1920年,挪威数学家布朗终於向它靠近了一步,用数论中古老的筛法证明了:每个大偶数是九个素因子之积加九个素因子之积,即(9+9)。

此後,对猜想的包围圈不断缩小。1924年,德国数学家拉德马哈尔证明了(7+7)。1932年,英国数学家爱斯斯尔曼证明了(6+6)。1938年,苏联数学家布赫斯塔勃证明了(5+5),2年後又证明了(4+4)。1956年,苏联数学家维诺格拉多夫证明了(3+3)。1958年,中国数学家王元又证明了(2+3)。1962年中国数学家潘承洞证明了(1+5),王元证明了(1+4);1965年,布赫斯塔勃等又证明了(1+3)。包围圈越来越小,越来越接近终极目标(1+1)。

1966年,中国数学家陈景润成为世界上距这颗明珠最近的人──他证明了(1+2)。他的成果处於世界领先地位,被国际数学界称为陈氏定理。由於在哥德巴赫猜想研究方面的卓越成就,1982年,陈景润与王元、潘承洞共同荣获国家自然科学奖一等奖。

从陈景润证明(1+2)以来,哥德巴赫猜想的最後一步──证明(1+1)没有本质进展。有关专家认为,原有的方法已被用到极至,必须提出全新的方法,采用全新的思路,才可能对猜想取得进一步的研究成果。